برگهای سرخس و کشک های گل کلم فراکتال نیستند

تظاهرات محبوب ترسیم یک برگ سرخس بالغ همانطور که با روش فراکتال بارنزلی بیان شده است ، از نظر ریاضی و بصری بسیار جذاب است اما از نظر آناتومیک و توسعه گمراه کننده است و در نتیجه اهمیت بیولوژیکی محدود دارد. در مورد تظاهرات فراکتال از ویژگی های خارجی کشک های گل کلم نیز صادق است. برگهای سرخس واقعی و کشک های گل کلم دارای تعداد بسیار کمی از شکافهای آناتومیک متغیر و غیر قابل تحرک هستند که از نظر سطحی به نظر می رسد ، اما اجازه نمی دهد که ساختار آنها را به عنوان فراکتال های واقعی کاهش دهد. علاوه بر این ، برگهای سرخس و کشک های گل کلم از طریق یک فرآیند کاملاً متفاوت از روشهای ترسیم فراکتال از داخل خارج می شوند. موارد فوق یک مشکل کلی در استفاده از ابزارهای ریاضی برای بررسی یا نشان دادن پدیده های بیولوژیکی به روشی بی ربط نشان می دهد. مجموعه ای واقع بینانه از معادلات ریاضی برای توصیف برگ سرخس یا رشد کشک گل کلم لازم است.

مقدمه

سرخس 1 بارنزلی به یک نمایش محبوب از ماهیت فراکتالی پیشنهادی فرم گیاه 2 - 8 و بسیاری از سایت ها در اینترنت تبدیل شده است. توضیحات فراکتال از فرم برگ سرخس بالغ با اجرای یک الگوریتم هرج و مرج ساده بارها و بارها حاصل می شود و امتیازات تصادفی حاصل از هر اجرا در نهایت شکل یک برگ سرخس معمولی را تشکیل می دهد. 9 به همین ترتیب ، انواع گل کلم با شکوه رومانسکی پیشنهاد شد که یک "هدیه بهشت به فراکتالیست ها" باشد. 10 بعد ، Strogatz 11 سطح یک گل کلم رومانیایی را به عنوان "ده ها گل از گل و دستگیره ورزشی ، هر یک نسخه مینیاتوری از کل ساختار" توصیف کرد ، و هر یک از نسخه های حتی کوچکتر از کل ساخته شده است ، "آن را به عنوان یک خود ساخته است. ساختار مجلل.

در اینجا من به مشکلات ساختاری و توسعه در مطرح کردن برگهای سرخس و کشک های گل کلم به عنوان ساختارهای خودی اشاره می کنم.

بحث

توضیحات رایانه ای متداول برگهای سرخس و کشک های گل کلم از نظر ریاضی و بصری بسیار جذاب اما گمراه کننده است و در نتیجه در صورت وجود هرگونه ارزش بیولوژیکی بسیار محدود است. از نظر سطحی ، هر دو برگ سرخس و کشک های گل کلم به نظر می رسد سیستم های خودکشی هستند ، اما این به سادگی اینگونه نیست. در برگهای سرخس واقعی و کشک های گل کلم ، افزایش وضوح و پیدا کردن بی نهایت یا حتی بسیاری از تکرارهای واحدهای کوچکتر به شکل مشابه غیرممکن است ، همانطور که با فراکتال های واقعی انجام می شود. برگهای سرخس بالغ از طریق فرآیندی کاملاً متفاوت از تشکیل اشکال برگ سرخس با روشهای فراکتال ایجاد می شود. در برگهای سرخس واقعی ، گروه هایی از مریستیم های حاشیه ای سیم پیچ (اندامهای معروف به کروزیر) 12 را تشکیل می دهند که به تدریج در حالی که بافت های جدیدی را از meristems تقسیم کننده خود تشکیل می دهند تا برگ کاملاً توسعه یافته را ایجاد کنند. بنابراین ، برگ سرخس از داخل به بیرون و نه با نقاط پراکنده به طور تصادفی که به تدریج ناحیه برگ را پر می کند ، مانند برنامه های رایانه ای هرج و مرج انجام می شود. علاوه بر این ، نگاه دقیق تر به بافت های عروقی برگهای سرخس تفاوت معنی داری در ساختار عروقی در مقایسه با سفارشات شاخه ای نشان می دهد ، از ابتدا در ورید مرکزی از طریق پینا و در نهایت پینول ها 13 و بنابراین ، از نظر ساختاری ، برگهای سرخس خودی نیستنداندامها

به طور مشابه ، یک نگاه دقیق به یک ساختار کشک گل کلم نشان می دهد که از هفت سفارش شاخه ای تشکیل شده است ، که از آن فقط بیرونی ترین جوانه های گل را حمل می کند. 14 این واقعیت که گلها فقط بیرونی ترین لایه را تشکیل می دهند ، کل سیستم را متفاوت می کند. مانند برگهای سرخس یا هر سیستم انشعاب گیاه دیگر در سطح اندام ، کشک گل کلم از طریق یک فرآیند کاملاً متفاوت از نقاشی فراکتال از داخل خارج می شود. انشعاب در گیاهان یک فرآیند است و نه فقط یک محصول نهایی 15 و برگهای سرخس شاخه دار یا کشک های گل کلم که به روش بارنزلی یا روشهای ریاضی مرتبط تشکیل شده اند فقط یک شرایط نهایی زیبا اما بی ربط هستند.

ظرافت استفاده از برنامه های تشکیل دهنده فراکتال رایانه ای برای توصیف مورفولوژی کلی گیاه هیچ ارتباطی با ساختار آناتومیکی واقعی و الگوهای فرآیندهای رشد ندارد که منجر به تشکیل چنین اندامهای گیاهی می شود. استفاده از شکل توسعه نهایی برگ سرخس و گل کلم برای تجزیه و تحلیل ریاضی ، نادیده گرفتن آناتومی و الگوهای توسعه واقعی ، همانطور که توسط فراکتالیست ها و سایر ریاضیدانان انجام می شود ، اشتباه است.

تفکیک فرآیندهای رشدی ، مانند تشکیل برگهای سرخس و کشک های گل کلم ، به مراحل ای که از نظر ریاضی قابل کنترل و از لحاظ توسعه و ساختاری صحیح هستند ، باعث می شود که روشهای ریاضی برای زیست شناسان بیشتر باشد. مجموعه ای از روشهای ریاضی که به طور قابل اعتماد توصیف توسعه برگهای سرخس ، کشک های گل کلم یا هر ارگان گیاهی دیگر فقط یک تظاهرات بصری زیبا نخواهد بود ، بلکه احتمالاً یک درس مهم در زیست شناسی رشد نخواهد بود. من مشتاقانه منتظر دیدن آن هستم.< SPAN> تفکیک فرآیندهای رشد ، مانند تشکیل برگهای سرخس و کشک های گل کلم ، به مراحلی که از نظر ریاضی قابل کنترل و توسعه و ساختاری صحیح باشند ، باعث می شود که روشهای ریاضی برای زیست شناسان بیشتر باشد. مجموعه ای از روشهای ریاضی که به طور قابل اعتماد توصیف توسعه برگهای سرخس ، کشک های گل کلم یا هر ارگان گیاهی دیگر فقط یک تظاهرات بصری زیبا نخواهد بود ، بلکه احتمالاً یک درس مهم در زیست شناسی رشد نخواهد بود. من مشتاقانه منتظر دیدن آن هستم. دفع فرآیندهای رشد ، مانند تشکیل برگهای سرخس و کشک های گل کلم ، به مراحل ای که از نظر ریاضی قابل کنترل هستند و از لحاظ توسعه و ساختاری صحیح هستند ، باعث می شود روش های ریاضی برای زیست شناسان بیشتر باشد. مجموعه ای از روشهای ریاضی که به طور قابل اعتماد توصیف توسعه برگهای سرخس ، کشک های گل کلم یا هر ارگان گیاهی دیگر فقط یک تظاهرات بصری زیبا نخواهد بود ، بلکه احتمالاً یک درس مهم در زیست شناسی رشد نخواهد بود. من مشتاقانه منتظر دیدن آن هستم.